Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона.
Мы знаем, что скорость перед торможением и power, которая действует на самокат при торможении, были одинаковыми в обоих случаях. Мы также знаем, что разница во времени полной остановки составляет 3 секунды, и мы должны определить массу продуктов, купленных Богданом в магазине.
Для начала, мы можем записать второй закон Ньютона в виде:
F = m * a
Где F - сила, m - масса, a - ускорение.
Мы также знаем, что power, которая действует на самокат при торможении, была одинаковой в обоих случаях:
P = F * v
Где P - power, F - сила, v - скорость.
Мы можем выразить силу F из второго закона Ньютона:
F = m * a
Поскольку а у нас одинаковое, его можно выразить через время и скорость:
a = Δv / t
Где a - ускорение, Δv - изменение скорости (скорость перед торможением), и t - время.
Теперь мы можем выразить силу F через время и скорость:
F = m * (Δv / t)
Теперь мы можем выразить силу F через power и скорость:
F = P / v
Таким образом, у нас есть два уравнения:
m * (Δv / t) = P / v1 (1)
m * (Δv / (t + 3)) = P / v2 (2)
Где v1 - скорость перед торможением при отсутствии продуктов, v2 - скорость перед торможением с полным рюкзаком продуктов.
Мы также знаем, что время полной остановки при отсутствии продуктов равно 15 секундам, и для полной остановки с полным рюкзаком продуктов - 18 секундам:
Δv / 15 = P / v1 (3)
Δv / 18 = P / v2 (4)
Теперь, мы можем записать (1) (2):
m * (Δv^2 / t * (t + 3)) = P^2 / (v1 * v2)
Подставляя значения:
55 * (Δv^2 / 15 * 18) = P^2 / (v1 * v2)
Поскольку power одинаковая в обоих случаях, можем сократить его:
55 * (Δv^2 / 15 * 18) = 1 / (v1 * v2)
Теперь, у нас есть выражение, в котором выражено отношение времен полной остановки и отношение скоростей перед торможением.
Мы знаем, что разница во времени полной остановки составляет 3 секунды:
18 / 15 = (v1 * v2) / ((v1 - Δv) * (v2 - Δv))
Теперь, мы можем решить это уравнение и найти значение Δv:
(v1 - Δv) * (v2 - Δv) = (18 / 15) * (v1 * v2)
(v1 * v2) - (v1 * Δv) - (v2 * Δv) + (Δv^2) = (18 / 15) * (v1 * v2)
Δv^2 - (v1 + v2)*Δv + (v1 * v2) - ((18 / 15) * (v1 * v2)) = 0
Теперь, это квадратное уравнение, и мы можем его решить:
(a^2) - (a * p) + (b - (18 / 15) * (v1 * v2)) = 0
В данном случае, a = 1, b = (v1 * v2) и p = (v1 + v2)
(1^2) - (1 * (v1 + v2)) + ((v1 * v2) - (18 / 15) * (v1 * v2))
1 - (v1 + v2) + (3 * (v1 * v2) - (v1 * v2))
1 - (v1 + v2) + (2 * (v1 * v2))
1 - (v1 + v2) + (2 * (power / Δv))
Теперь, мы знаем, что power одинаковая в обоих случаях, поэтому мы можем сократить ее:
1 - (v1 + v2) + 2
3 - (v1 + v2)
Теперь, мы знаем, что v1 + v2 = 3, значит:
3 - 3 = 0
Таким образом, Δv = 0.
Это означает, что скорость перед торможением не изменилась, и следовательно, масса продуктов, купленных Богданом в магазине равна 0 кг.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]
